İç Verim Oranı Hesaplama

İç verim oranı hesaplama aracı nasıl kullanılır?

Yatırımın bugünkü maliyetini ve sonraki dönemlerde getireceği nakit akışlarını girin; araç, bu akışları bugüne taşıdığında maliyete tam olarak eşitleyen oranı, yani iç verim oranını (İVO, İngilizce IRR) hesaplar. Nakit akışlarını her satıra bir dönem gelecek biçimde yazın; ilk satır birinci dönemin sonuna aittir.

Ek harcama gerektiren bir dönem varsa tutarı eksi işaretiyle yazın, akış olmayan dönem için 0 girin. "Bir dönemin uzunluğu" alanı yalnızca yorumlama içindir: dönemleriniz ay ise araç, aylık İVO'nun yanında yıllık eşdeğer oranı da gösterir.

İç verim oranı nedir?

İç verim oranı, bir yatırımın net bugünkü değerini sıfıra indiren iskonto oranıdır. Başka bir deyişle, yatırıma koyduğunuz paranın vade boyunca her dönem ortalama hangi bileşik getiriyle çalıştığını gösterir.

Bir mevduat hesabını düşünün: 100.000 TL yatırıp bir yıl sonra 125.000 TL alıyorsanız getiriniz %25'tir. İç verim oranı, bu basit mantığı düzensiz ve çok dönemli nakit akışlarına genelleştirir. Farklı tutarlarda, farklı zamanlarda gelen paraların hepsini tek bir yüzdeyle özetler; bu yüzden yatırımları, kredi maliyetlerini ve proje getirilerini karşılaştırmak için yaygın biçimde kullanılır.

İç verim oranı nasıl hesaplanır?

İVO'nun doğrudan bir formülü yoktur; aşağıdaki denklemi sağlayan oran sayısal yöntemle aranır:

• 0 = −Başlangıç maliyeti + Σ Nakit akışı(k) ÷ (1 + İVO)^k, k = 1, 2, …, n

Araç, geniş bir oran aralığını tarayarak denklemin işaret değiştirdiği noktaları bulur ve bu aralığı ikiye bölme yöntemiyle daraltarak sonucu altı ondalık hassasiyetle verir. Sonuçların altındaki tablo, her akışın İVO ile iskonto edilmiş değerini ve kümülatif toplamını gösterir; son satırdaki kümülatif değerin sıfır olması, bulunan oranın doğru olduğunun kanıtıdır.

Örnek hesaplama

Bugün 100.000 TL'ye alınan bir makinenin sonraki üç yılda 40.000, 50.000 ve 60.000 TL net nakit getireceğini varsayalım. Araç iç verim oranını %21,647785 olarak bulur. Bu oranla iskonto edilen akışlar şöyledir:

Yatırımın iskontosuz toplam getirisi 50.000 TL'dir, ama bu kazanç üç yıla yayıldığı için yıllık bileşik karşılığı yaklaşık %21,6'dır. Paranızı %15 ile değerlendirebileceğiniz bir alternatif varsa bu makine daha kazançlıdır; aynı akışların %15 iskonto oranıyla net bugünkü değeri 12.040,77 TL çıkar.

Aylık akışlarda da aynı mantık geçerlidir. 120.000 TL'ye alınıp 12 ay boyunca her ay 11.500 TL kira getiren bir ekipmanın aylık İVO'su %2,218547'dir. Araç bunu yıllık efektif %30,12 ve yıllık basit %26,62 olarak da gösterir. Aylık oranı 12 ile çarpmak bileşik etkiyi gözden kaçırdığından, yıllık getirileri karşılaştırırken efektif oranı kullanın.

İVO ile yatırım kararı nasıl verilir?

İç verim oranı, sermaye maliyetinizden ya da paranızın alternatif getirisinden yüksekse yatırım kârlı kabul edilir; düşükse aynı parayı alternatifte değerlendirmek daha iyidir. Bu karşılaştırma, net bugünkü değer hesaplama aracının sonucuyla tutarlıdır: iskonto oranı İVO'dan düşük olduğunda NBD pozitif çıkar.

Kredi tarafında da aynı hesap işe yarar. Bir borcun gerçek maliyeti, masraflar düşüldükten sonra elinize geçen net tutar ile ödediğiniz taksitleri bugünkü değerde eşitleyen orandır; bu oran ilan edilen faizden yüksek çıkabilir. Masraflar dahil kredi tekliflerini karşılaştırmak için kredi yıllık maliyet oranı hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

İVO'nun sınırlamaları

İç verim oranı güçlü bir özet ölçüdür, ama tek başına kullanıldığında yanıltabilir.

• Ölçek farkı: 10.000 TL yatırıp bir yıl sonra 15.000 TL alan proje %50, 100.000 TL yatırıp 135.000 TL alan proje %35 İVO verir. Oysa %20 iskonto oranıyla ilkinin NBD'si 2.500 TL, ikincisininki 12.500 TL'dir. Birbirinin alternatifi olan projelerde büyük olan daha çok değer yaratabilir.
• Birden fazla İVO: Akışların işareti birden fazla kez değişirse (örneğin sonda büyük bir söküm maliyeti varsa) denklemin birden çok çözümü olabilir. 100 TL yatırıp 230 TL alan ve sonra 132 TL ödeyen bir yatırımın hem %10 hem %20 İVO'su vardır. Araç bu durumda tüm kökleri gösterir ve NBD'ye bakmanızı önerir.
• Yeniden yatırım varsayımı: İVO, ara dönemlerde gelen nakdin de aynı oranla değerlendirildiğini örtük olarak varsayar. Yüksek İVO'lu projelerde bu varsayım gerçekçi olmayabilir.
• Tahmin kalitesi: Sonuç, girilen akışlar kadar güvenilirdir; iyimser tahminler oranı hızla şişirir.

Geçmişte gerçekleşmiş, arada para giriş çıkışı olmayan bir büyümeyi ölçmek için bileşik büyüme hesaplama aracı daha basit bir yoldur. Tahvil getirisi gibi benzer hesaplar için tahvil hesaplama, enflasyonun etkisini ayıklamak için reel getiri hesaplama araçlarına bakabilirsiniz. Tüm araçlar hesaplama araçları sayfasında, finansman seçeneklerine dair bilgiler kredi rehberinde yer alıyor.

Sık sorulan sorular

İç verim oranı yüksek olan yatırım her zaman daha mı iyidir?

Hayır. İVO yüzde olarak getiri hızını gösterir, yaratılan değerin büyüklüğünü göstermez. Tutarları ve süreleri farklı projeleri karşılaştırırken aynı iskonto oranıyla hesaplanmış net bugünkü değere de bakın.

Nakit akışlarından biri negatifse İVO hesaplanabilir mi?

Evet. Ara dönemde ek harcama olması hesaplamayı engellemez; akışlarda en az bir çıkış ve bir giriş bulunması yeterlidir. Ancak işaret birden fazla kez değişirse birden çok İVO çıkabilir; araç bu durumda sizi uyarır.

İVO ile faiz oranını nasıl karşılaştırırım?

İVO'yu paranızı değerlendirebileceğiniz alternatif getiriyle, örneğin vadeli mevduatın yıllık faiziyle karşılaştırın. İVO daha yüksekse yatırım bu alternatiften daha iyi getiri sağlar. Dönem uzunluklarının aynı olmasına dikkat edin.

Dönemler aylıksa yıllık İVO'yu nasıl bulurum?

"Bir dönemin uzunluğu" alanında Ay'ı seçin; araç yıllık efektif oranı (1 + aylık İVO)^12 − 1 formülüyle, yıllık basit oranı ise aylık İVO × 12 ile hesaplar. Karşılaştırmalarda efektif oran daha doğru sonuç verir.

Başlangıç maliyeti olmadan İVO hesaplanabilir mi?

Maliyeti 0 girip ilk dönemlere eksi tutarlar yazabilirsiniz; önemli olan akışlarda hem çıkış hem giriş bulunmasıdır. Bugün yapılan ödemeyi ise her zaman başlangıç maliyeti alanına yazın ki iskonto edilmesin.